martes, 11 de septiembre de 2012

Teoria del error: epsilon de la maquina

Este es le primer tema que tratamos en la clase de metodos numericos, al parecer un tema bastante comun, pero bastante desconocido en general incluso para nosotros que estamos estudiando una ingenieria, bueno en general la definicion seria masomenos esta:


El epsilon es el número decimal más pequeño que, sumado a 1, la computadora nos arroja un valor diferente de 1, es decir, que no es redondeado.



Para comprobar esto hicimos varios experimentos en el salon y laboratorio entre ellos: la calculadora, un ipod, hoja de calculo y un programa en c++.

Un ejemplo facil de realizar en cualquier calculadora por si desean ver esto seria el siguiente:

1.-Vamos a su calculadora e introducen el numero 1 y luego teclean =.
2.-A continuacion presionan el boton ANS y lo dividen entre dos: ANS/2 .
3.-A continuacion presionen la tecla =, repitan este proceso varias veces, despues sumen 1 y dependiendo de que calcudora utilizen en un momento dado la suma le dara 1.

Esto resulta un poco extraño ¿No creen? , si su calculadora sigue marcando un numero, porque al sumarle el 1, sigue dando exactamanete uno, esto es por una aproximacion o redondeo que depende de la capacidad que tenga su maquina.

En mi calculadora que es una Casio fx-991ES despues de presionar la tecla = 31 veces por fin obtengo el epsilon de la maquina, resulta curioso que al realizarlo en un Ipod se obtenga mas presicion en los datos.


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